Tìm ${{y}^{(3)}}$của $y=f({{x}^{2}}+1)$
Tìm ${{y}^{(3)}}$của $y=f({{x}^{2}}+1)$
Đặt $u={{x}^{2}}+1$
$\Rightarrow {{y}^{(1)}}={{f}^{(1)}}(u).{{u}^{(1)}}(x)=2x.{{f}^{(1)}}(u)$
$\begin{align}
& {{y}^{(2)}}=2.{{f}^{(1)}}(u)+2x.2x.{{f}^{(2)}}(u) \\
& {{y}^{(3)}}=4x{{f}^{(2)}}(u)+8x.{{f}^{(2)}}(u)+2x.2x.2x.{{f}^{(3)}}(u)=12x.{{f}^{(2)}}(u)+{{(2x)}^{3}}{{f}^{(3)}}(u) \\
\end{align}$
Đặt $u={{x}^{2}}+1$
$\Rightarrow {{y}^{(1)}}={{f}^{(1)}}(u).{{u}^{(1)}}(x)=2x.{{f}^{(1)}}(u)$
$\begin{align}
& {{y}^{(2)}}=2.{{f}^{(1)}}(u)+2x.2x.{{f}^{(2)}}(u) \\
& {{y}^{(3)}}=4x{{f}^{(2)}}(u)+8x.{{f}^{(2)}}(u)+2x.2x.2x.{{f}^{(3)}}(u)=12x.{{f}^{(2)}}(u)+{{(2x)}^{3}}{{f}^{(3)}}(u) \\
\end{align}$
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét